衛福部長陳時中將於明日由民進黨中執會正式提名參選臺北市長，接班熱門人選薛瑞元晚間接受媒體聯訪時表示，連回了3個「沒啦」，表示還沒有接到相關訊息。至於如何看待陳時中稱他爲「好兄弟」一事？薛瑞元表示，「這個沒有錯」，自己以前擔任醫事處長時，陳時中就是衛生署副署長，兩人認識很久了。
陳時中下午出席衛福部部慶時首度坦言，自己已經在「爲畢業作準備」，但被問及請辭時間與下任部長人選是否爲薛瑞元，均未正面迴應，僅表示薛次長是「好兄弟」，「這幾年跟我一起打拼，長照健保都做了很大貢獻」。
薛瑞元接受媒體聯訪時迴應，都沒有接獲相關訊息，但表示與陳時中相識已久，也有跟着他一起奮鬥，「我2004~2008年擔任醫事處處長時，陳時中就是副署長。」
薛瑞元爲兼具醫師、律師雙職，曾任婦產科醫師的他，因爲醫療糾紛收起診所重拾書本，於38歲考上臺大法律系，並於46歲時取得臺大法律碩士學位，之後陸續出任行政院衛生署醫事處處長、衛福部雙和醫院副院長以及屏東縣衛生局長。
106年2月陳時中接任衛福部長，8月便擢升薛瑞元任衛福部次長，直至109年7月退休，但隔月又以政務次長回聘，並續任至今，亦擔任指揮中心社區防疫組組長，在新冠肺炎肆虐的2年間，可說是無「疫」不與，若順利接任，將有利防疫政策延續。