抽樣誤差的困惑與解決

藍白合因雙方對民調評估、抽樣誤差未達共識而卡關，預定廿二日「定讞」，如何終極審判？

問題在「統計誤差」一詞與「勝者得一點」連結。過去慣例是將民調直接加總比較，與「統計誤差」的真相無關，這次卻變成關鍵。

民調誤差必須在以下「二元（項）分配」條件才能夠計算：p+q=100%=1。亦即只有在兩人／組競選，且兩人／組獲票之和爲100%。如果原始數據不是100%，必須先標準化爲100%。慣例用不到誤差，所以無所謂。這次變成讓分依據，影響深遠。

在以上條件下，「誤差」的計算有一定的公式。柯文哲以爲誤差是個固定數３，誤解應來自「民調套餐」均以一○六七份樣本爲準，則誤差爲±3%。如果樣本數偏少，柯文哲變成要全讓；樣本數增加，柯變成全部不必讓。

柯認爲是固定讓3%，但文字寫成讓「統計誤差」，除非雙方差距很大，對被讓分者相當有利，而讓分者相當艱鉅。

各方民調誤差並非事實。以柯自提的數據爲例，其誤差宣稱爲±2.98%。正確處理爲先將資料標準化爲「二項分配」，再計算誤差。則「侯柯」對「賴蕭」爲54.6% : 45.4%，誤差爲±3.48%；「柯侯」對「賴蕭」爲58% : 42%，誤差爲±3.37%。「侯柯」「柯侯」之差爲-3.4%。那要按照比第一組小而讓？還是要按照比第二組大，而不讓呢？

答案是「都不對」，因爲前兩者與「侯柯」對「柯侯」之誤差都無關。

證明就是：第一組「侯柯」爲54.6%；第二組「柯侯」爲58%；兩者相加爲112.6%，超過百分之百。

數理邏輯上，在無關的對比資料中抽出單項資料，沒有比較意義。

柯文哲提出的內參民調其實對己不利，這份民調沒有別人可以看到，執行者也正是他的民調專家，既然是專家，不可能不知道坊間認知的誤差就是±3%，故證明柯在此案很誠實。而他若在民調顧問的告知下，還是接受了艱鉅的讓分，也表示他有「挑戰大擔」的雄心，有願賭服輸的準備；如果就此定案，就是求仁得仁。

萬一因缺乏討論，情有可原，或可再做最後一次釐清。

在此緊急時刻，請三方各推選一位「中立專家」，在已知民調評估產生膠着與困局的原因下，不必再辯論，而由三專家以民調原理重投一次票。相當於「上訴審」的「法律審」，不再爭執已知各節而「定讞」。

「上訴審」應採用「兩票決定則終止」制，亦即如果前兩票已投給相同一位候選人，則停止開票，以保障「中立專家」的中立性。